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三、 问答题 1． 电子在均匀电场 中运动，哈密顿量为 ，试判断 各量中哪些是守恒量，为什么？ 2． 经典的波和量子力学中的几率波有什么本质区别？ 3． 量子力学中的力学量用什么算符表示？为什么？力学量算符在自身表象中的矩阵是什么形式？ 4． 什么是全同性原理和泡利不相容原理，二者是什么关系？ 5． 表明电子有自旋的实验事实有哪些？自旋有什么特征？ 6． 乌伦贝克关于自旋的的基本假设是什么？ 7． 什么是塞曼效应，对简单塞曼效应，没有外磁场时的一条谱线在外磁场中分裂为几条？ 8． 什么是光谱的精细结构？产生精细结构的原因是什么？考虑精细结构后能级的简并度是多少？ 9． 什么是斯塔克效应？ 10． 不同表象之间的变换是一种什么变换？在不同表象中不变的量有哪些？ 11． 量子力学中如何判断一个力学量是否是守恒量，量子力学中的守恒量和经典力学的守恒量定义有什么不同？ 12． 什么是定态？定态有什么性质？ 13． 量子力学中的守恒量是如何定义的？守恒量有什么性质？ 14． 简述力学量与力学量算符的关系？ 15． 轨道角动量和自旋角动量有什么区别和联系？ 16． 简述量子力学的五个基本假设。 17． 简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 18． 什么是光电效应？光电效应有什么规律？ 19． 什么是光电效应？爱因斯坦是如何解释光电效应的。 20． 简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的。 21． 简述波函数的统计解释，为什么说波函数可以完全描述微观体系的状态。 22． 能量的本征态的叠加还是能量本征态吗？为什么 ？ 23． 原子的轨道半径在量子力学中是如何解释的？
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因为题目上说的是一个氢原子，如果是一群的话，才可以按照问题所述第二种情况算。
能层理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。
电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。氢原子的能级可以由它的光谱显示出来。
原子核能级的性质决定于核子间的相互作用，后者主要包括强相互作用（即核力）及电磁相互作用。在一个多体系统中，粒子间的相互作用所具有的不变性能为这个多体系统提供了好的量子数。
由于核力和电磁力都具有转动不变性及空间反射不变性，所以角动量I和宇称π都是原子核的好量子数（即守恒量量子数）,它们是除能量以外标定能级的最基本的量子数。
扩展资料：
氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。
1、能级公式：En=E1/n2
2、半径公式：rn=r1·n2
在氢光谱中，
n=2,3,4,5,?...向n=1跃迁发光形成赖曼线系；
n=3,4,5,6?向n=2跃迁发光形成巴耳末线系；
n=4,5,6,7?向n=3跃迁发光形成帕邢线系；
n=5,6,7,8?向n=4跃迁发光形成布喇开线系，
其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。
3、能量最低的能级叫做基态，其他能级叫做激发态。电子“远离”原子核，不再受原子核的吸引力时的状态叫做电离态，电离态的能级为0（电子由基态跃迁到电离态时，吸收的能量最大） 。
百度百科-能级跃迁
百度百科-能级
a 如果该力学量与哈密顿量对易，则无论系统是否处在定态，该力学量平均值不随时间演化
c 不含时的哈密顿量始终是一个守恒量，与体系处在什么态无关
d/e 定态只是能量本征态，当能量本征态有简并时，同一能量对应的两个能量本征态的任意线性组合还是能量本征态。对中心场，特例比如氢原子，此时n相同,l不同的态是存在的，这两个态的任意线性叠加不具有确定角动量。对自由粒子，哈密顿量是p^2/2m,所有p^2相等的态都是能量本征态，在三维对应于动量空间的一个球面，一维也有+p和-p两个可能的态
f 反例见上，一维自由粒子，教科书上的证明只对束缚态成立。
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